Câu hỏi:

26/12/2019 392

Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?

A. $R = \frac{2 (a + b + c)}{3}$

B. $R = 2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $R = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải:

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.

Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC). Khi đó d//SA.

Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng $d_{1}$ đi qua K và vuông góc với SA.

Khi đó, $d_{1}$ //AH.

Gọi $I = d \cap d_{1}$ tại. Ta có được IA = IB = IC = IS.

Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA.

Dễ thấy $A H = \frac{1}{2} B C = \frac{\sqrt{b^{2} + c^{2}}}{2}$

và $I H = \frac{1}{2} S A = \frac{a}{2}$ .

Trong $∆ I A H$ có

Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có: $S_{A B C} = \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3}$

Do vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = a^{3}$

Câu 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án: D

Hướng dẫn giả:

Gọi H là tâm của tam giác ABC

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{S H . S_{A B C}}{3} = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 3

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10 \sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

A. $1000 c m^{3}$

B. $900 c m^{3}$

C. $300 c m^{3}$

D. $2700 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{3 a^{3}}{32}$

C. $\frac{3 a^{3}}{16}$

D. $\frac{11 a^{3}}{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{o}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\overset{⏜}{B K D}$

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $90^{o}$

D. $65^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10 \sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?