Câu hỏi:
26/12/2019 174Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Hướng dẫn giải:
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.
Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC). Khi đó d//SA.
Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng đi qua K và vuông góc với SA.
Khi đó, //AH.
Gọi tại. Ta có được IA = IB = IC = IS.
Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA.
Dễ thấy
và .
Trong có
Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và . Thể tích khối chóp S.ABC là ?
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?
Câu 3:
Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm. Thể tích của khối lập phương là?
Câu 4:
Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc . Thể tích khối chóp S.ABC là ?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc , cạnh và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc
về câu hỏi!