Giả sử tồn tại giá trị $x_4$ sao cho $x_4=x_3=x_2=x_1(x_4>0,x_4\in \mathrm{ℝ})$. Tìm chính xác giá trị của $x_4$ biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là $R=\frac{\sqrt{179}}{20}$ ?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10\sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98c{m}^3$. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc ${45}^o$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\stackrel{⏜}{A}={60}^o$, cạnh $SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\stackrel{⏜}{BKD}$