Giả sử tồn tại giá trị $x_4$ sao cho $x_4=x_3=x_2=x_1(x_4>0,x_4\in \mathrm{ℝ})$. Tìm chính xác giá trị của $x_4$ biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là $R=\frac{\sqrt{179}}{20}$ ?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10\sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98c{m}^3$. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc ${45}^o$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\stackrel{⏜}{A}={60}^o$, cạnh $SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\stackrel{⏜}{BKD}$