Câu hỏi:

27/12/2019 1,872

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2k $π$

Ứng với điểm B là họ nghiệm x = $\frac{π}{2} + 2 k π$

Ứng với điểm C là họ nghiệm x = $π + 2 k π$

Ứng với điểm D là họ nghiệm x = $- \frac{π}{2} + 2 k π$ Phương trình cot3x=cotx có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Các họ nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm A và C làm cho sin 3x = 0 và sin x = 0, do đó cot 3x và cot x không xác định

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

.B. 3.

C. 4.

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{4 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{6} + n π$ , $k, n \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{2 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{cases} s inx \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x ≐ \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

Phương trình tương đương với: $8 c o s^{2} x . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 (1 + c os 2 x) . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 4 c os 2 x . s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 2 (\sin 3 x - s inx) = \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 4 s inx + 2 \sin 3 x - 2 s inx= \sqrt{3} c o s x + s inx$

$\Leftrightarrow 2 \sin 3 x = \sqrt{3} c o s x - s inx$ (cộng cả hai vế của phương trình với -2sinx)

$\Leftrightarrow \sin 3 x = \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x - \frac{1}{2} s inx$

$\Leftrightarrow \sin 3 x =sin (\frac{π}{3}) c o s x - c os (\frac{π}{3}) s inx$

$\Leftrightarrow \sin 3 x =sin (\frac{π}{3} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{3} - x + k 2 π \\ 3 x = π - \frac{π}{3} + x + n 2 π \end{array}, k, n \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{3} + n π \end{array}, k, n \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình: $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, x = \frac{π}{3} + n π, k, n \in ℤ$ .

Chọn B

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

D. T = $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức B= $(\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + c o t^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + 1$ là:

A. 0 và -4

B. 4 và 0

C. 3 và -3

D. 3 và 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $3 \cos^{2} x$ - 2sinx + 2 = 0 co nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học