Câu hỏi:
11/09/2019 1,262Cho hàm số y = -x3 – 3x2 + 9x – 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ 0.
Xem đáp án »
11/09/2019
32,027
Câu 3:
Cho hàm số (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau:
Xem đáp án »
11/09/2019
26,073
Câu 4:
Cho hàm số . Gọi I(1; 2) Tìm điểm M ∈ (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM?
Xem đáp án »
11/09/2019
23,126
Câu 5:
Cho hàm số (C): . Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) của đồ thị (C).
Xem đáp án »
11/09/2019
22,927
Câu 6:
Cho hàm số . Có mấy điểm M ∈ (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục tọa độ tại A; B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4.
Xem đáp án »
17/09/2019
21,787
Câu 7:
Cho hàm số . Diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M(-2; 5) là a/b ( phân số tối giản) .Tính a + b.
Xem đáp án »
11/09/2019
18,764
về câu hỏi!