Câu hỏi:

06/05/2022 3,026

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+y+z=3. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Bước 1: Lấy điểm B(0;−1;2) thuộc d.

Bước 2: Tìm giao điểm A của d và (P)

Bước 3: Gọi H là hình chiếu của B lên (P), B’ là điểm đối xứng B qua (P). Tìm d’

Giải chi tiết:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng  d:x/1=(y+1)/2=(z-2)/-1 và mặt phẳng (P): x+y+z=3  (ảnh 1)

Bước 1: Lấy điểm B(0;−1;2) thuộc d.

Bước 2: Tìm giao điểm A của d và (P)

Gọi A là giao điểm của d và (P).

Khi đó At;1+2t;2t. Thay vào (P) ta được: t1+2t+2t3=0t=1 

=> A(1;1;1)

Bước 3: Tìm d’

Gọi H là hình chiếu của B lên (P), B’ là điểm đối xứng B qua (P).

Khi đó H là trung điểm của BB’

Đường thẳng BH đi qua B(0;-1;2) và nhận nP=1;1;1 làm vecto chỉ phương có phương trình là: x=ty=1+tz=2+t 

Ht;1+t;2+t. Thay vào (P) ta được: t1+t+2+t3=0=>t=23

H23;13;83=>B'43;13;103 

Vecto chỉ phương của AB’ là: AB'=13;23;73 

Đường thẳng d':x11=y12=z17 

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh AH(SBC)

Bước 2: Tính AH

Giải chi tiết:

: Cho hình chóp S ABC  có SA   ABC , tam giác ABC vuông tại B , SA = BC = a , AC  2 a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) (ảnh 1)

 

Bước 1: Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh AH=dA,SBC 

Kẻ AH vuông góc với SB.

Ta có:  

SAABCSABCBCABBCSAB=>BCAH 

 Lại có AHSB=>AHSBCAH=dA,SBC 

Bước 2: Tính AH

Xét tam giác vuông ABC có: AB=AC2BC2=a3 

Xét tam giác vuông SAB có:  1AH2=1SA2+1AB2=1a2+13a2=43a2=>AH=a32 

Chọn D

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi số cần tìm là abc¯ 

Tách các bộ số chia hết cho 3, chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2.

Bước 2: Xét các trường hợp bộ số chia hết cho 3

+) a, b, c đều chia hết cho 3 a,​​b,​​c={3;6;9}

+) a,b,c1mod3a,​​b,​​c1;4;7 

+) a,b,c2mod3a,​​b,​​c2;5;8.

+) Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

Giải chi tiết:

Bước 1:

Gọi số cần tìm là abc¯

Từ các số bài cho ta chia thành 3 bộ số:

+ Bộ số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9

+ Bộ số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4; 7

+ Bộ số chia cho 3 dư 2 là: 2; 5; 8

Bước 2:

Xét các trường hợp sau:

+) a, b, c đều chia hết cho 3 a,​​b,​​c={3;6;9} Có 3! số.

+) a,b,c1mod3a,​​b,​​c1;4;7=> Có 3! số.

+) a,b,c2mod3a,​​b,​​c2;5;8  Có 3!số.

+) Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2  

3!.C31.C31.C31=162 

Vậy có 3.3!+162=180 số thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP