So sánh: a) − 13 và -25; b) 0,125 và 0,13; c) – 0,6 và -23.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,155

So sánh:

a) $- \frac{1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ ;

b) 0,125 và 0,13;

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $- \frac{1}{3} = \frac{- 1}{3}$ .

Các số $\frac{- 1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ là các phân số có mẫu số dương.

Thực hiện quy đồng mẫu các phân số, ta được:

$\frac{- 1}{3} = \frac{(- 1) . 5}{3 . 5} = \frac{- 5}{15}$ ; $\frac{- 2}{5} = \frac{(- 2) . 3}{5 . 3} = \frac{- 6}{15}$ .

Vì − 5 > − 6 nên $\frac{- 5}{15} > \frac{- 6}{15}$ hay $\frac{- 1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

Vậy $- \frac{1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

b) Cách 1: Hai số 0,125 và 0,13 đều có phần số nguyên là 0.

Ta so sánh chữ số phần thập phân của hai số:

- Chữ số hàng phần mười của hai số đều là 1.

- Chữ số hàng phần trăm của số 0,125 là 2 và của số 0,13 là 3.

Vì 2 < 3 nên 0,125 < 0,13.

Vậy 0,125 < 0,13.

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Ta có $- 0, 6 = \frac{- 6}{10} = \frac{- 3}{5}$ .

Thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

$\frac{- 3}{5} = \frac{(- 3) . 3}{5 . 3} = \frac{- 9}{15}; \frac{- 2}{3} = \frac{(- 2) . 5}{3 . 5} = \frac{- 10}{15}$

Vì – 9 > – 10 nên $\frac{- 9}{15} > \frac{- 10}{15}$ hay $- 0, 6 > \frac{- 2}{3}$ .

Vậy $- 0, 6 > \frac{- 2}{3}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $a \in ℕ$ thì $a \in ℚ$ .

b) Nếu $a \in ℤ$ thì $a \in ℚ$

c) Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℕ$

d) Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℤ$

e) Nếu $a \in ℕ$ thì $a \notin ℚ$

g) Nếu $a \in ℤ$ thì $a \notin ℚ$

Xem đáp án

Lời giải

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℕ$ thì $a \in ℚ$ ” là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℤ$ thì $a \in ℚ$ ” là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên.

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên.

Ví dụ: $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℕ$ ” là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên.

Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên.

Ví dụ: $\frac{2}{5}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℚ$ thì $a \in ℤ$ ” là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℕ$ thì $a \notin ℚ$ ” là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $a \in ℤ$ thì $a \notin ℚ$ ” là sai.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Câu 2

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia thành 7 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{7}$ đơn vị cũ).

* Đi theo ngược chiều dương với trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm A chiếm 9 phần nên điểm A biểu diễn số $\frac{- 9}{7}$ .

- Điểm B chiếm 3 phần nên điểm B biểu diễn số $\frac{- 3}{7}$ .

* Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm C chiếm 2 phần nên điểm C biểu diễn số $\frac{2}{7}$ .

- Điểm D chiếm 6 phần nên điểm D biểu diễn số $\frac{6}{7}$ .

Vậy các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $\frac{- 9}{7}; \frac{- 3}{7}; \frac{2}{7}; \frac{6}{7}$ .

Câu 3