Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0;−1;2 và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là A. x−92=y+192=z+38. B. x3=y+1−3=...

Đáp án C Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. Δ∩d1=At1+1;−t1−2;2t1+3; Δ∩d2=B2t2−1;−t2+4;4t2+2. MA→=t1+1;−t1−1;2t 1+1;MB→=2t2−1;−t2+5;4t2 Ta có: M,A,B thẳng hàng khi MA→=kMB→ ⇔t1+1=k2t2−1−t1−1=k−t2+52t1+1=4kt2⇔t1=72k=−12kt2=2⇒t1=72t2=−4 Suy ra MB→=−9;9;−16. Đường thẳng Δ đi qua M0;−1;2 , một vectơ chỉ phương là u→=9;−9;16 có phương trình là: Δ:x9=y+1−9=z−216.

Câu hỏi:

31/05/2022 455

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2},$ $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A.

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8} .

B.

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4} .

C.

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16} .

Đáp án chính xác

D.

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $Δ$ là đường thẳng cần tìm.

$Δ \cap d_{1} = A (t_{1} + 1; - t_{1} - 2; 2 t_{1} + 3);$ $Δ \cap d_{2} = B (2 t_{2} - 1; - t_{2} + 4; 4 t_{2} + 2) .$

$\vec{M A} = (t_{1} + 1; - t_{1} - 1; 2 t_{1} + 1); \vec{M B} = (2 t_{2} - 1; - t_{2} + 5; 4 t_{2})$

Ta có: $M, A, B$ thẳng hàng khi $\vec{M A} = k \vec{M B}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} t_{1} + 1 = k (2 t_{2} - 1) \\ - t_{1} - 1 = k (- t_{2} + 5) \\ 2 t_{1} + 1 = 4 k t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t_{1} = \frac{7}{2} \\ k = - \frac{1}{2} \\ k t_{2} = 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t_{1} = \frac{7}{2} \\ t_{2} = - 4 \end{cases}$

Suy ra $\vec{M B} = (- 9; 9; - 16) .$

Đường thẳng $Δ$ đi qua $M (0; - 1; 2)$ , một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (9; - 9; 16)$ có phương trình là: $Δ : \frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án » 17/05/2022 2,992

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Xem đáp án » 17/05/2022 2,450

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 31/05/2022 2,301

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A.

m > - 3.

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

m < - 3.

D.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,615

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1 .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3 .$

Xem đáp án » 31/05/2022 1,334

Câu 6:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 31/05/2022 1,261

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

A.

I = - \frac{14}{3} .

B.

I = - \frac{32}{5} .

C.

I = - \frac{16}{3} .

D.

I = - \frac{16}{5} .

Xem đáp án » 17/05/2022 742

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0;−1;2 và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1−x=1 với ∀x∈0;1. Tính giá trị I=∫01dx1+fx

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Phương trình x2−2xx−1=m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số fx nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 . Biết f0=1 và fx.f2−x=e2x2−4x với mọi x∈0;2. Tính tích phân I=∫02x3−3x2.f'xfxdx.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$