Câu hỏi:

31/05/2022 236

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là $A A^{'} = 6.$ Cho điểm $A_{1}$ thuộc cạnh $A A^{'}$ sao cho $A A_{1} = 2.$ Các điểm $B_{1}, C_{1}$ lần lượt thuộc cạnh $B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $B B_{1} = x, C C_{1} = y .$ Biết rằng thể tích khối đa diện $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ bằng $\frac{1}{2} V .$ Giá trị của $x + y$ bằng

A. 10.

B. 4.

C. 16

D. 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt thuộc $B B^{'}$ và $C C^{'}$ sao cho $B M = C N = 2.$

Khi đó ta có:

$V_{A B C . A_{1} B_{1} C_{1}} = V_{A B C . A_{1} M N} + V_{A_{1} M N C_{1} B_{1}} = \frac{1}{3} V + \frac{x + y - 4}{12} A^{'} B C^{'} B^{'}$

$= \frac{1}{3} V + \frac{x + y - 4}{12} . \frac{2}{3} V .$

Mặt khác theo giả thiết ta có:

$V_{A B C . A_{1} B_{1} C_{1}} = \frac{1}{2} V \Rightarrow \frac{1}{3} V + \frac{x + y - 4}{12} . \frac{2}{3} V = \frac{1}{2} V \Leftrightarrow \frac{1}{3} + \frac{x + y - 4}{12} . \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x + y = 7.$

Cho hình lăng trụ tam giác có thể tích là V và độ dài cạnh bên là Cho điểm thuộc cạnh sao cho Các điểm lần lượt thuộc cạnh sao cho Biết rằng thể tích khối đa diện bằng Giá trị của bằng (ảnh 1)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án » 17/05/2022 3,173

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Xem đáp án » 17/05/2022 2,845

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 31/05/2022 2,404

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A.

m > - 3.

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

m < - 3.

D.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,691

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1 .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3 .$

Xem đáp án » 31/05/2022 1,559

Câu 6:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 31/05/2022 1,308

Câu 7:

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

A.

h = 0.

B.

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π} .

C.

h = 2 \sqrt[3]{V} .

D.

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,202

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1−x=1 với ∀x∈0;1. Tính giá trị I=∫01dx1+fx

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Phương trình x2−2xx−1=m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?