Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: A: “∀x∈ℝ , |x| ≥ x”; B: “∀x∈ℝ ,x+1x≥2 ”; C: “∃x∈ℤ, 2x2 + 3x – 2 = 0”; D: “∃x∈ℤ, x2 < x”.

+ Phủ định của mệnh đề A: “∀x∈ℝ , |x| ≥ x” là mệnh đề A¯ : “∀x∈ℝ |x| < x”. + Phủ định của mệnh đề B: “∀x∈ℝ ,x+1x≥2 ” là mệnh đề B¯ : “∃x∈ℝ, x+1x<2 ”. + Phủ định của mệnh đề C: “∃x∈ℤ, 2x2 + 3x – 2 = 0” là mệnh đề C¯ : “∀x∈ℝ , 2x2 + 3x – 2 ≠ 0”. + Phủ định của mệnh đề D: “∃x∈ℤ, x2 < x” là mệnh đề D¯ : “∀x∈ℝ , x2 ≥ x”.

Câu hỏi:

11/07/2024 585

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “ $\forall x \in ℝ$ , |x| ≥ x”;

B: “ $\forall x \in ℝ$ , $x + \frac{1}{x} \geq 2$ ”;

C: “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 = 0”;

D: “ $\exists x \in ℤ,$ x² < x”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Phủ định của mệnh đề A: “ $\forall x \in ℝ$ , |x| ≥ x” là mệnh đề $\bar{A}$ : “ $\forall x \in ℝ$ |x| < x”.

+ Phủ định của mệnh đề B: “ $\forall x \in ℝ$ , $x + \frac{1}{x} \geq 2$ ” là mệnh đề $\bar{B}$ : “ $\exists x \in ℝ, x + \frac{1}{x} < 2$ ”.

+ Phủ định của mệnh đề C: “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 = 0” là mệnh đề $\bar{C}$ : “ $\forall x \in ℝ$ , 2x² + 3x – 2 ≠ 0”.

+ Phủ định của mệnh đề D: “ $\exists x \in ℤ,$ x² < x” là mệnh đề $\bar{D}$ : “ $\forall x \in ℝ$ , x² ≥ x”.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai tập hợp: A = [0; 3], B = (2; + ∞). Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, $ℝ$ \ B.

Xem đáp án

Lời giải

+ Tập hợp A ∩ B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

Vậy A ∩ B = [0; 3] ∩ (2; + ∞) = (2; 3].

+ Tập hợp A ∪ B là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

Vậy A ∪ B = [0; 3] ∪ (2; + ∞) = [0; + ∞).

+ Tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Vậy A \ B = [0; 3] \ (2; + ∞) = [0; 2].

+ Tập hợp B \ A là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

Vậy B \ A = (2; + ∞) \ [0; 3] = (3; + ∞).

+ Tập hợp $ℝ$ \ B là tập hợp các số thực không thuộc tập hợp B

Vậy $ℝ$ \ B = $ℝ$ \ (2; + ∞) = (– ∞; 2].

Câu 2

Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “⊂”.

b) So sánh hai tập hợp A ∩ C và B ∩ C.

c) Tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta thấy 8 đội ở vòng đấu tứ kết được chọn từ 16 đội ở vòng đấu loại trực tiếp và 16 đội ở vòng loại trực tiếp được chọn từ 32 đội tham gia World Cup năm 2018.

Do đó các phần tử thuộc tập hợp C đều thuộc tập hợp B và các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Nên C là tập con của B và B là tập con của A.

Vậy C ⊂ B ⊂ A.

b) Có C ⊂ A nên A ∩ C = C

Lại có C ⊂ B nên B ∩ C = C

Vậy A ∩ C = B ∩ C.

c) Tập hợp A \ B là tập hợp các đội bóng thuộc A nhưng không thuộc B.

Mà A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng.

Điều này có nghĩa là tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng thi đấu bảng.

Câu 3