Cho hai vectơ a→, b→ . Lấy một điểm M tùy ý. a) Vẽ MA→=a→, MB→=b→, MC→=−b→ (Hình 56). b) Tổng của hai vectơ a→ và −b→ bằng vectơ nào?

a) b) Tổng của hai vectơ a→ và −b→ bằng vectơ MN→ với N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN.

Câu hỏi:

13/07/2024 808

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ $\vec{M A} = \vec{a}, \vec{M B} = \vec{b}, \vec{M C} = - \vec{b}$ (Hình 56).

b) Tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $(- \vec{b})$ bằng vectơ nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hai vectơ a, b . Lấy một điểm M tùy ý (ảnh 1)

b) Tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $(- \vec{b})$ bằng vectơ $\vec{M N}$ với N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{D A} + \vec{D C}$ ;

b) $\vec{A B} - \vec{A D}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B}$ với O là giao điểm của AC và BD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau (ảnh 1)

a) Tam giác ABD vuông tại A (hình vuông ABCD), áp dụng định lí Pythagore, ta có: BD² = AD² + AB² = a² + a² = 2a²

$\Rightarrow B D = a \sqrt{2}$ .

Vì ABCD là hình vuông nên DA // = CB, do đó: $\vec{D A} = \vec{C B}$

Khi đó: $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{C B} + \vec{D C} = \vec{D C} + \vec{C B} = \vec{D B}$ .

Suy ra: $|\vec{D A} + \vec{D C}| = |\vec{D B}| = D B = a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{D A} + \vec{D C}| = a \sqrt{2}$ .

b) Ta có: $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A B} + (- \vec{A D}) = \vec{A B} + \vec{D A} = \vec{D A} + \vec{A B} = \vec{D B}$

Do đó: $|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{D B}| = D B = a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{A B} - \vec{A D}| = a \sqrt{2}$ .

c) O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó ta có: $\vec{O A} = \vec{C O}$

Khi đó: $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O B} = \vec{C B}$ .

Suy ra $|\vec{O A} + \vec{O B}| = \vec{|C B|} = C B = a$ .

Vậy $|\vec{O A} + \vec{O B}| = a$ .

Câu 2

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Xem đáp án

Lời giải

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ (ảnh 1)

Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C, khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô được biểu thị bởi $\vec{v_{1}} = \vec{A C}$ và có độ lớn $|\vec{v_{1}}| = 40 k m / h$ , vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi $\vec{v_{2}} = \vec{A B}$ và có độ lớn $|\vec{v_{2}}| = 10 k m / h$ .

Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi $\vec{v} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}$ .

Ta cần tính độ lớn của vectơ $\vec{v}$ , hay chính là $|\vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}|$ .

Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.

Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau.

Suy ra ACDB là hình chữ nhật.

Nên AB = CD = 10, AC = BD = 40.

Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có:

AD² = AC² + CD² = 40²+ 10² = 1700

$\Rightarrow A D = \sqrt{1700} = 10 \sqrt{17}$ .

Lại có do ACDB là hình bình hành nên: $\vec{A D} = \vec{A C} + \vec{A B} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}$ .

Do đó: $\vec{v} = \vec{A D}$ $\Rightarrow |\vec{v}| = |\vec{A D}| = A D = 10 \sqrt{17}$ .

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là

10 \sqrt{17}

km/h.

Câu 3