Câu hỏi:
12/05/2022 18,190Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) ;
b) ;
c) với O là giao điểm của AC và BD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Tam giác ABD vuông tại A (hình vuông ABCD), áp dụng định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2
.
Vì ABCD là hình vuông nên DA // = CB, do đó:
Khi đó: .
Suy ra: .
Vậy .
b) Ta có:
Do đó: .
Vậy .
c) O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó ta có:
Khi đó: .
Suy ra .
Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) ;
b) ;
c) .
Câu 3:
Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 120 N và . Tìm cường độ và hướng của lực .
Câu 4:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ .
về câu hỏi!