Câu hỏi:

12/05/2022 417

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

a) AB+CD=AD+CB ;

b) AB+CD+BC+DA=0 .

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Với bốn điểm A, B, C, D bất kì ta có: AB=AD+DB

Nên: AB+CD=AD+DB+CD=AD+CD+DB=AD+CB

Vậy AB+CD=AD+CB.

b) Ta có: AB+CD+BC+DA

 =AB+BC+CD+DA (tính chất giao hoán và kết hợp)

=AC+CA

=0

Vậy AB+CD+BC+DA=0.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) DA+DC ;

b) ABAD ;

c)  OA+OB với O là giao điểm của AC và BD.

Xem đáp án » 12/05/2022 18,188

Câu 2:

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Xem đáp án » 12/05/2022 8,340

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB+AD=AC ;

b) AB+BD=CB ;

c) OA+OB=OC+OD .

Xem đáp án » 12/05/2022 8,065

Câu 4:

Cho ba lực F1=OA,  F2=OB  F3=OC  cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1,  F2  đều là 120 N và AOB^=120° . Tìm cường độ và hướng của lực F3 .

Xem đáp án » 12/05/2022 5,998

Câu 5:

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ OA  OB  đối nhau. 

Xem đáp án » 12/05/2022 3,709

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh AB+CE+AD=AE .

Xem đáp án » 12/05/2022 2,132

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ CMNB .

Xem đáp án » 12/05/2022 1,455

Bình luận


Bình luận