Câu hỏi:

23/07/2020 18,761

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ , điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng $∆$ có một vecto chỉ phương là $\overset{⇀}{u}$ (1;a;b), tính T=a-b

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian OXYZ ôn thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $M \in (P)$

$O M^{2} = 6 < R^{2} = 9 \Rightarrow$ M nằm trong mặt cầu $\Rightarrow$ (P) cắt mặt cầu thành 1 hình tròn (C)

Gọi H là tâm hình tròn (C)

Để AB nhỏ nhất thì $A B ⊥ H M$

Vì

O là tâm mặt cầu và O (0; 0; 0)

Phương trình OH: $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

là một vecto chỉ phương của AB

Chọn là vecto chỉ phương của AB

Thì

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y-z+5=0?

Lời giải

Đáp án B

Vì đường thẳng vuông góc với (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là (1; 3; -1) làm vecto chỉ phương nên chỉ có đáp án B hoặc C

Thay điểm A (2;3;0) vào thì chỉ có đáp án B thỏa mãn

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{1}, ∆ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 2}$ .
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc với $∆$ và $∆$ '

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} ?$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} ?$