Câu hỏi:

12/05/2022 370

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.  Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho AB=3AH. Góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.HCD.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Xác định góc giữa SD và (ABCD) là góc giữa SD và hình chiếu của SD lên (ABCD).

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính SH.

- Tính SΔHCD=SABCDSΔAHDSΔBCH.

- Tính VS.HCD=13SH.SΔHCD.

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.  Hình chiếu của (ảnh 1)

Ta có SHABCDHD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD).

SD;ABCD=SD;HD=SDH=450.

ΔSHD vuông cân tại HSH=HD=AD2+AH2=a2+a32=a103.

Ta có SΔHCD=SABCDSΔAHDSΔBCH=a212.a.a312.a.2a3=a22.

Vậy VS.HCD=13SH.SΔHCD=13.a103.a22=a3108.

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 14,160

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+11+lnx1 là:

Xem đáp án » 09/05/2022 6,133

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Xem đáp án » 09/05/2022 4,624

Câu 4:

Cho cấp số nhân un với u1=2 u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 4,129

Câu 5:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y = x^2 + c (c là tham số thực dương) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/05/2022 3,202

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021x+22021x+m đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 12/05/2022 3,013

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z24x+2y6z2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Xem đáp án » 12/05/2022 2,642
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua