Câu hỏi:

08/01/2020 2,622

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-3), B(2;0;1), C(3;-1;1). Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng (Oyz). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. $\frac{\sqrt{42}}{6}$

B. $\sqrt{42}$

C. $3 \sqrt{82}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{82}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BC $\Rightarrow I (\frac{5}{2}; \frac{- 1}{2}; 1)$ và E thỏa mãn

Khi đó

Dễ thấy I, E nằm cùng phía với mặt phẳng (Oyz)

Gọi F là điểm đối xứng E qua mp (Oyz) $\Rightarrow F (- \frac{5}{3}; \frac{2}{3}; - \frac{1}{3})$

Do đó

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{A B C}$

A. D(8;7;-1)

B. $[_{D (12; 1; - 3)}^{D (8; 7; - 1)}$

C. $[_{D (- 12; - 1; 3)}^{D (8; 7; - 1)}$

D. D(-12;-1;3)

Xem đáp án » 01/01/2020 92,263

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $2 \sqrt{87}$

B. $\frac{\sqrt{349}}{2}$

C. $\sqrt{349}$

D. $\sqrt{87}$

Xem đáp án » 01/01/2020 75,339

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D(6;8;10). Tọa độ điểm B' là

A. B'(8;4;10)

B. B'(6;12;0)

C. B'(10;8;6)

D. B'(13;0;17)

Xem đáp án » 01/01/2020 51,595

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m= 25

B. m= 4

C. m= -1

D. m= -10

Xem đáp án » 01/01/2020 48,880

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau 1 góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5 .$ Tìm $T = |\vec{a} - \vec{b}|$

A. T = 5

B. T = 6

C. T = 7

D. T = 4

Xem đáp án » 01/01/2020 21,111

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S).

A. 42 $π$

B. 36 $π$

C. 9 $π$

D. 12 $π$

Xem đáp án » 08/01/2020 18,679

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. m=1

B. m=-1 hoặc m=-21

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-9 hoặc m=31

Xem đáp án » 08/01/2020 14,590

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-3), B(2;0;1), C(3;-1;1). Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng (Oyz). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{A B C}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D(6;8;10). Tọa độ điểm B' là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau 1 góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5 .$ Tìm $T = |\vec{a} - \vec{b}|$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-3), B(2;0;1), C(3;-1;1). Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng (Oyz). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3MB→ + MC→+2MA→+2MB→

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD=3SABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D(6;8;10). Tọa độ điểm B' là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian Oxyz cho a →, b→ tạo với nhau 1 góc 120o và a →=3, b→=5. Tìm T=a→-b→

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y2 +z2 -2x -4y -6z =0. Tính diện tích mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): x-22+y+12+z+22=4 và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-3), B(2;0;1), C(3;-1;1). Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng (Oyz). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{A B C}$

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau 1 góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5 .$ Tìm $T = |\vec{a} - \vec{b}|$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.