Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2$ - 2z + 2 = 0, (z$\in \mathrm{ℂ}$). Tính giá trị của biểu thức P = 2|$z_1 +\hspace{0.17em}{z}_2$| + |$z_1-\hspace{0.17em}{z}_2$| 

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Tìm môđun của số phức z biết z - 4 = (1 + i)|z| - (4+3z)i 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.$\overline{z}$= 1 và |z - $\sqrt{3}$ + i|. Tìm số phần tử của S

Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1, z_2$ khác 0 thỏa mãn đẳng thức $z_1^2 + z_2^2 - z_1{z}_2$ = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z}{i+2}\right|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3$\le$|z-3i+1|$\le$5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.