Câu hỏi:

20/01/2020 8,888

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $d = 2 x$ là công sai

ta có bốn số là $a - 3 x, a - x, a + x, a + 3 x$

Khi đó, từ giả thiết ta có:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1, 3, 5, 7 \\ 7, 5, 3, 1 \end{cases}$

Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là $1^{2} + 7^{2} = 50$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3

Lời giải

Chọn đáp án A

Ta có: $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Theo đầu bài ta có hpt:

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. $S_{10} = - 125$

B. $S_{10} = - 250$

C. $S_{10} = 200$

D. $S_{10} = - 200$

Lời giải

Chọn đáp án A

Gọi $u_{1}, d$ lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Ta có: $\{\begin{cases} u_{5} = - 15 \\ u_{20} = 60 \end{cases}$ .

Vậy $S_{10} = \frac{10}{2} . (2 u_{1} + 9 d) = - 125$

Câu 3

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₆ = 2 và u₉ = 6. Giá trị của u₂₁ bằng

A. 18

B. 54

C. 162

D. 486

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là:

A. 585.

B. 161.

C. 404.

D. 276.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u9=5u2và u13=2u6+5

Cho cấp số cộng (un) có u5=-15,u20=60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

Cho cấp số nhân (un) biết u6 = 2 và u9 = 6. Giá trị của u21 bằng

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và công sai d = 5. Giá trị của u4 bằng

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1=3. Khi đó u5 bằng:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=3 và công sai d=2. Tính u5

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₆ = 2 và u₉ = 6. Giá trị của u₂₁ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$