Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3; SB=AC=4; SC=AB=25 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 39012. B. 3906. C. 3908. D. 3904.

Đáp án D Đặt SA=SB=a,SB=AC=b,SC=AB=c . Dựng hình chóp S.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Dễ thấy ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C' theo tỉ số 12⇒SΔABCSΔA'B'C'=14⇒VS.ABC=14.VS.A'B'C' . Ta có AB, BC, CA là các đường trung bình của tam giác A’B’C’. ⇒A'B'=2AB=2c;B'C'=2BC=2a; A'C'=2AC=2b. ⇒ΔSA'B',ΔSB'C',ΔSC'A' là các tam giác vuông tại S (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) ⇒SA',SB',SC' đôi một vuông góc. VS.A'B'C'=16.SA'.SB'.SC'⇒VS.ABC=124.SA'.SB'.SC'. Áp dụng định lí Pytago ta có: SA'2+SB'2=4c2SB'2+SC'2=4a2SA'2+SC'2=4b2⇒SA'2=2b2+c2−a2SB'2=2a2+c2−b2SC'2=2a2+b2−c2 . . Thay a=3,b=4,c=25⇒VS.ABC=3904 .

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3; SB=AC=4; SC=AB=2 căn5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.