Câu hỏi:

10/06/2022 1,567

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC=a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC=a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB)  bằng (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB, do tam giác SAB đều SHAB .

Ta có:  {(SAB)(ABCD)=AB(SAB)(ABCD)(SAB)SHABSH(ABCD)

 Ta có: AH(SDB)Bd(A;(SDB))d(H;(SDB))=ABHB=2d(A;(SDB))=2d(H;(SDB))

Trong (ABCD)  kẻ HMB(MBD) , trong (SHM)  kẻ HKSM (KSM)

Ta có: {BDHMBDSH (SH(ABCD))BD(SHM)BDHK

{HKSMHKBDHK(SDB)d(H;(SDB))=HK

Trong (ABCD) kẻ AEB(EBD)AE // HM

Ta có AE=AB.ADAB2+AD2=2a.a4a2+a2=2a5

HM là đường trung bình của tam giác ABE HM=12AE=a5

Tam giác SAB đều cạnh AB=2aSH=2a32=a3

Xét tam giác vuông SHMHK=SH.HMSH2+HM2=a3.a53a2+a25=a34

Vậy d(A;(SDB))=2.a34=a32 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1  là:

. Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(e^x))=1  là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 7,206

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x)   liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2xx2)   có bao nhiêu điểm cực đại?
Cho hàm số  y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x)  liên tục trên  R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x^2)  có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/06/2022 3,890

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?
Cho hàm số  y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/06/2022 3,757

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Xem đáp án » 10/06/2022 3,204

Câu 5:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/06/2022 2,546

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,477

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA=2i+j  là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Xem đáp án » 09/06/2022 2,277
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua