Câu hỏi:

15/06/2022 1,694

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y = f (2 x - x^{2}) = g (x) \Rightarrow g^{'} (x) = (2 - 2 x) f^{'} (2 x - x^{2}) = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} 2 - 2 x = 0 \\ f^{'} (2 x - x^{2}) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ 2 x - x^{2} = - 4 \\ 2 x - x^{2} = 1 \\ 2 x - x^{2} = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 1 \pm \sqrt{5} \\ x = 1 (k e p) \end{array}$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x^2) có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có 2 điểm cực đại.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 15/06/2022 4,222

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 1; 1)

B.

(- 3; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(1; + \infty)

Xem đáp án » 09/06/2022 1,506

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

B. $(Q) : x + y + z = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z - 2 = 0$

C.

(Q) : x + y + z = 0

D.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

hoặc

(Q) : x + y + z = 0

Xem đáp án » 10/06/2022 1,168

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 09/06/2022 1,148

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

M (0; 2)

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. $x_{0} = 0$ là điểm cực đại của hàm số.

C.

x_{0} = 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

D.

f (- 1)

là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Xem đáp án » 09/06/2022 483

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

B.

S | \int_{- 3}^{2} [f (x) - g (x)] d x |

C.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

D.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x

Xem đáp án » 10/06/2022 459

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x−x2) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1 là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?