Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞ A. y=x4+3x B. y=x3+1 C. y=x−1x+2 D. y=e−x

Đáp án B Phương pháp: Xét từng hàm số, giải bất phương trình y'≥0 Cách giải: y=x3+1⇒y'=3x2≥0, ∀x∈R, y'=0 tại điểm duy nhất x=0 ⇒Hàm số y=x3+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Câu hỏi:

10/06/2022 279

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} + 3 x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = e^{- x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Xét từng hàm số, giải bất phương trình $y' \geq 0$

Cách giải:

$y = x^{3} + 1 \Rightarrow y' = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in R, y' = 0$ tại điểm duy nhất $x = 0$

\Rightarrow

Hàm số

y = x^{3} + 1

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} =$ 1

B. $y_{C T} = \sqrt{2}$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 1$

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Nếu $\{\begin{cases} y' (x_{0}) = 0 \\ y'' (x_{0}) > 0 \end{cases} \Rightarrow x = x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 3 \Rightarrow y' = 4 x^{3} - 8 x; y'' = 12 x^{2} - 8$

$\{\begin{cases} y' = 0 \\ y'' > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y' = 4 x^{3} - 8 x = 0 \\ 12 x^{2} - 8 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array} \\ [\begin{array}{l} x > \sqrt{\frac{2}{3}} \\ x < - \sqrt{\frac{2}{3}} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} \Rightarrow y = - 1 \\ x = - \sqrt{2} \Rightarrow y = - 1 \end{array}$

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = \pm \sqrt{2}, y_{C T} = - 1

Câu 2

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCĐ là

x = 2

là

y = 2 \Rightarrow y = \frac{2 x + 3}{x - 2}

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = [0; 3]$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} {.3}^{x}$

B. $y' = 3^{x}$

C. $y' = 3^{x} . \ln 3$

D. $y' = x {.3}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học