Câu hỏi:
11/06/2022 560Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị
Áp dụng: Tìm hệ số lớn nhất của khai triển (a + b)n, biết rằng tổng các hệ số của khai triển bằng 4096.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Ta có:
(*).
– Nếu n lẻ thì Từ đây ta có
Dấu "=" chỉ xảy ra khi
Do đó có hai số có giá trị lớn nhất là và .
– Nếu n chẵn thì Từ đây ta có
Dấu "=" không xảy ra với bất kì giá trị k nào.
Do đó chỉ có đúng một số có giá trị lớn nhất là .
+) Áp dụng:
Tổng các hệ số của khai triển (a + b)n bằng 4096
Hệ số lớn nhất của khai triển là
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)n với p > 0, q > 0, p + q = 1.
Câu 4:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , ta có
2.21 + 3.22 + 4.23 + ... + (n + 1).2n = n.2n + 1.
Câu 5:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 102n + 1 + 1 chia hết cho 11.
về câu hỏi!