Câu hỏi:
11/07/2024 2,527
Cho các hệ phương trình:
(1)
(2)
a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.
b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).
Cho các hệ phương trình:
(1)
(2)
a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.
b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Các phương trình trong hệ (1) theo thứ tự có số ẩn giảm dần: phương trình thứ nhất có 3 ẩn, phương trình thứ hai có 2 ẩn và phương trình thứ ba có 1 ẩn.
Hệ phương trình có dạng như hệ phương trình (1) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác.
b) Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ ba của hệ (2) ta được:
(2y + z) – (2y – z) = –1 – (–4) hay 2z = 3. Do đó hệ (2) tương đương với:
Từ phương trình thứ ba, ta có: z = 3/2
Thay z = 3/2 vào phương trình thứ hai ta được y = -5/4
Thay y = -5/4 và z = 3/2 vào phương trình thứ nhất, ta được x = -7/8
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.
Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,586
Câu 3:
Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:
a) Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua hai điểm A(1; –4), B(2; –3);
b) Parabol (P) có đỉnh I= và đi qua điểm M(–1; 3).
Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:
a) Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua hai điểm A(1; –4), B(2; –3);
b) Parabol (P) có đỉnh I= và đi qua điểm M(–1; 3).
Xem đáp án »
13/06/2022
2,675
Câu 5:
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,111
Câu 6:
Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1; 1; 1) và (–1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
(1)
(2)
Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1; 1; 1) và (–1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
(1)
(2)
Xem đáp án »
13/06/2022
1,700
về câu hỏi!