Câu hỏi:

12/07/2024 2,546 Lưu

Người ta chứng minh được rằng ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu (Hình 7a).

Vòm xe điện ngầm của một thành phố có mặt cắt hình elip (Hình 7b). Hãy giải thích tại sao tiếng nói của một người phát ra từ một tiêu điểm bên này, mặc dù khi đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc.

Người ta chứng minh được rằng ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu (Hình 7a). Vòm xe điện ngầm của một thành phố có mặt cắt hình elip (Hình 7b). Hãy giải thích tại sao tiếng nói của một người phát ra từ một tiêu điểm bên này, mặc dù khi đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Vì âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu nên quãng đường âm thanh đã đi là MF1 + MF2.

Mà MF1 + MF2 = (a + c/a x) + (a – c/a x) = 2a nên quãng đường âm thanh đi luôn không đổi dù đến các điểm khác nhau trên elip, vận tốc âm thanh cũng không đổi nên thời gian âm thanh đã đi cũng không đổi. Do đó âm thanh khi đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

Elip có tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6, suy ra c = 3.

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3, suy ra 2ae=503

ae=253a2c=253a23=253a2=25b2=a2c2=259=16.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x225+y216=1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có: elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6 => 2a = 8 và 2b = 6 => a = 4, b = 3 c=a2b2=4232=7.

Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).

Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–7; 0), F2(7; 0).

Tiêu cự của elip là 2c = 27.

Độ dài trục lớn là 2a = 8, độ dài trục bé là 2b = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP