Câu hỏi:

14/06/2022 385

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuần tương ứng của mỗi đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) $y^{2} = \frac{1}{2} x$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tính chất chung của ba đường conic có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đây là một elip.

Có $a^{2}$ = 5, $b^{2}$ = 2 $\Rightarrow a = \sqrt{5}, b = \sqrt{2}, c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{5 - 2} = \sqrt{3},$

e = $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}, \frac{a}{e} = \frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{15}}{5}} = \frac{5 \sqrt{3}}{3} .$

Suy ra elip có tiêu điểm F_{1 $(- \sqrt{3}; 0)$}, đường chuẩn Δ₁: x = $- \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ và tâm sai e = $\frac{\sqrt{15}}{5} .$

b) Đây là một hypebol.

Có $a^{2}$ = 12, $b^{2}$ = 4 $\Rightarrow a = 2 \sqrt{3}, b = 2, c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{12 + 4} = \sqrt{16} = 4,$

e = $\frac{c}{a} = \frac{4}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, \frac{a}{e} = \frac{2 \sqrt{3}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} = 3.$

Suy ra hypebol có tiêu điểm F_1(-4;0), đường chuẩn Δ₁: x = –3 và tâm sai e = $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

c) Đây là một parabol.

CÓ 2p = 1/2, suy ra p = 1/4

Suy ra parabol có tiêu điểm F $(\frac{1}{8}; 0),$ đường chuẩn Δ: $x = - \frac{1}{8}$ và tâm sai e = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Đã bán 121

₫ 110.000 ₫ 31.000

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khí dao động có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh. Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol. Hãy giải thích điều này.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,234

Câu 2:

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol?

Tên

Tâm sai

Trái Đất

0,0167

Sao chổi Halley

0,9671

Sao chổi Great Southern of 1887

1,0

Vật thể Oumuamua

1,2

Xem đáp án » 14/06/2022 1,157

Câu 3:

Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, c có dạng đường gì?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,050

Câu 4:

Viết phương trình của conic (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tiêu điểm F(8; 0), đường chuẩn Δ: x – 2 = 0 và tâm sai e = 2;

b) (C) có tiêu điểm F(–4; 0), đường chuẩn $Δ : x + \frac{25}{4} = 0$ và tâm sai $e = \frac{4}{5}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,029

Câu 5:

Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M là điểm nằm trên đường conic đó.

Tìm mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{M F}{d (M; Δ)}$ và tên gọi của đường conic.

Xem đáp án » 14/06/2022 810

Câu 6:

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol?

Tên

Tâm sai

Sao Hoả

0,0934

Mặt Trăng

0,0549

Sao Thuỷ

0,2056

Sao chổi Ikeya-Seki

0,9999

C/2019 Q4

3,5

Xem đáp án » 11/07/2024 784

Câu 7:

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{15} - \frac{y^{2}}{10} = 1$ ;

c) y² = x.

Xem đáp án » 14/06/2022 629

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tên	Tâm sai
Trái Đất	0,0167
Sao chổi Halley	0,9671
Sao chổi Great Southern of 1887	1,0
Vật thể Oumuamua	1,2

Tên	Tâm sai
Sao Hoả	0,0934
Mặt Trăng	0,0549
Sao Thuỷ	0,2056
Sao chổi Ikeya-Seki	0,9999
C/2019 Q4	3,5

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuần tương ứng của mỗi đường conic sau: a) x25+y22=1; b) x212−y24=1; c) y2=12x.

Bình luận

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol? Tên Tâm sai Trái Đất 0,0167 Sao chổi Halley 0,9671 Sao chổi Great Southern of 1887 1,0 Vật thể Oumuamua 1,2

Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, c có dạng đường gì?

Viết phương trình của conic (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tiêu điểm F(8; 0), đường chuẩn Δ: x – 2 = 0 và tâm sai e = 2; b) (C) có tiêu điểm F(–4; 0), đường chuẩn Δ:x+254=0 và tâm sai e=45.

Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M là điểm nằm trên đường conic đó. Tìm mối liên hệ giữa tỉ số MFd(M;Δ) và tên gọi của đường conic.

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol? Tên Tâm sai Sao Hoả 0,0934 Mặt Trăng 0,0549 Sao Thuỷ 0,2056 Sao chổi Ikeya-Seki 0,9999 C/2019 Q4 3,5

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau: a) x29+y27=1; b) x215−y210=1; c) y2 = x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuần tương ứng của mỗi đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) $y^{2} = \frac{1}{2} x$ .

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol?

Tên

Tâm sai

Trái Đất

0,0167

Sao chổi Halley

0,9671

Sao chổi Great Southern of 1887

1,0

Vật thể Oumuamua

1,2

Viết phương trình của conic (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tiêu điểm F(8; 0), đường chuẩn Δ: x – 2 = 0 và tâm sai e = 2;

b) (C) có tiêu điểm F(–4; 0), đường chuẩn $Δ : x + \frac{25}{4} = 0$ và tâm sai $e = \frac{4}{5}$ .

Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M là điểm nằm trên đường conic đó.

Tìm mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{M F}{d (M; Δ)}$ và tên gọi của đường conic.

Quỹ đạo của các vật thể sau đây là những đường conic. Những đường này là elip, parabol hay hypebol?

Tên

Tâm sai

Sao Hoả

0,0934

Mặt Trăng

0,0549

Sao Thuỷ

0,2056

Sao chổi Ikeya-Seki

0,9999

C/2019 Q4

3,5

Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{15} - \frac{y^{2}}{10} = 1$ ;

c) y² = x.