Câu hỏi:

15/06/2022 3,066

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x=0   y=x8+(m+1)x5(m21)x4+1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có  y'=8x7+5(m+1)x44(m21)x3;y''=56x6+20(m+1)x312(m21)x2

y=08x7+5(m+1)x44(m21)x3=0x3[8x4+5(m+1)x4(m21)]=0 

TH1: Xét  m21=0m=±1

·        Khi  m=1 ta có y'=0x3(8x4+10x)=x4(8x3+10)x=0   là nghiệm bội 4x=0  không là cực trị của hàm số.

·        Khi m=1   ta có y'=0x3.8x4=08x7=0x=0  là nghiệm bội lẻ x=0  là điểm cực trị của hàm số. Hơn nữa qua điểm  thì  đổi dấu từ âm sang dương nên x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

TH2: Xét  m210m±1 ta có:

 y=0x2[8x5+5(m+1)x24(m21)x]=0[x2=08x5+5(m+1)x24(m21)x=0

x2=0x=0 là nghiệm bội chẵn không là cực trị của hàm số, do đó cực trị của hàm số ban đầu là nghiệm của phương trình   g(x)=8x5+5(m+1)x24(m21)x=0

Hàm số đạt cực tiểu  x=0g'(0)>0

Ta có  g'(x)=40x4+10(m+1)x4(m21)

 g'(0)=4(m21)>0m21<01<m<1

Vậy kết hợp 2 trường hợp ta có 1m<1.   Do mZm{1;0}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a/ căn2, tam giác SAC  vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc  60 độ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD. (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của S trên AC.

Ta có   {(SAC)(ABCD)=AC(SAC)SHACSH(ABCD)

Ta có:  (SA,(ABCD))=(SA,AH)=(SA,AC)=SAC

Ta có:  AC=AB2=a22.2=a

Xét ΔSAC  vuông tại S ta có:  {SA=AC.cos60o=a2SC=AC.sin60o=a32

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔSAC  vuông tại S và có đường cao SH ta có:

 SH=SA.SCAC=a2.a32a=a34

VS.ABCD=13SA.SABCD=13.a34.a22=a3324VS.ABCD=13SA.SABCD=13.a34.a22=a3324

 

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Ta có: a.b=1.22.(1)+3.(1)=10a,b   không vuông góc    loại đáp án A.

Ta thấy không tồn tại số k để  a=kba,b không cùng phương  loại đáp án B.

 |a|=1+(2)2+32=14 Đáp án C đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP