Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.

a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tỉnh.

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.

a)

* Tỉnh Tuyên Quang:

+ Số trung bình:

$\overline{x_1}=\frac{25+89+72+117+106+177+156+203+227+146+117+145}{12}\approx 131,67$

+ Phương sai mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang là:

 $S_1^2=\frac{1}{12}({25}^2+{89}^2+{72}^2+{117}^2+{106}^2+{177}^2+{156}^2+{203}^2+{227}^2+{146}^2+{117}^2+{145}^2)$$-{(131,67)}^2$ ≈ 2920,34.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang là:

S₁ = $\sqrt{S_1^2}=\sqrt{2920,34}\approx 54,04$.

* Tỉnh Cà Mau:

+ Số trung bình:

$\overline{x_2}=\frac{180+223+257+245+191+111+141+134+130+122+157+173}{12}=172$

+ Phương sai mẫu số liệu ở tỉnh Cà Mau là:

$S_2^2=\frac{1}{12}$(180² + 223² + 257² + 245² + 191² + 111² + 141² + 134² + 130² + 122² + 157² + 173²) – 172² = 2183.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Cà Mau là:

S₂ = $\sqrt{S_2^2}=\sqrt{2183}\approx 46,72$.

b) Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang cao hơn tỉnh Cà Mau nên tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng ở tỉnh Tuyên Quang có độ phân tán cao hơn ở tỉnh Cà Mau. Do đó, sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở tỉnh Cà Mau ổn định (có ít sự thay đổi) hơn so với tỉnh Tuyên Quang.