Câu hỏi:

13/07/2024 3,988

Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau:

(2x3 – 7x2 + 13x + 2) : (2x – 1).

b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x3 – 2x2 + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Đặt tính

2x37x2+13x+22x3x2_                       6x2+13x+26x2+3x_                  10x+2                 10x5_                         72x1x23x+5

Vy đa thc thương là x2  3x + 5 và đa thc dư là 7. 

a. Đặt tính 

x32x2+5x+ax33x2_                       x2+5x+a  x23x_                 8x+a                8x24_                  a+24x3x2+x+8

Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì a + 24 = 0   a = -24.

Vậy với a = -24 thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi. (ảnh 1)

Khi đó, ta có: a, b, c là các số nguyên dương và 1bc<a.

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12bc.

Chu vi tam giác ABC là: a + b + c.

Theo đầu bài, ta có: a+b+c=12bc

2(a+b+c)=bc(*)

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: a2=b2+c2 (định lý Py – ta – go)

a2=(b+c)22bc

a2=(b+c)24(a+b+c)

a2=(b+c)24a4(b+c)

a2+4a=(b+c)24(b+c)

a2+4a+4=(b+c)24(b+c)+4

(a+2)2=(b+c2)2

a+2=b+c2(b+c2)

a=b+c4

Thay a = b + c – 4 vào (*) ta được:

2(b + c – 4 + b + c) = bc

 4b + 4c – 8 – bc = 0

 (4b – bc) + (4c – 16) = - 8

 b(4 – c) + 4(c – 4) = - 8

 (b – 4)(4 – c) = - 8

 (b – 4)(c – 4) = 8

Vì b, c là các số nguyên dương nên ta có các trường hợp sau:

TH1: {b4=4c4=2{b=8c=6a2=82+62=100a=10.

TH2: {b4=1c4=8{b=5c=12a2=52+122=169a=13.

                                                                                                   

Vậy có hai tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là hai tam giác có các kích thước là: (6, 8, 10) và (5, 12, 13).

Lời giải

Ta có: A=x2+4y22x+10+4xy4y

= (x2 + 4xy + 4y2) + (-2x – 4y) + 10

= (x + 2y)2 – 2(x + 2y) + 10

Thay x + 2y = 5 vào biểu thức A, ta có:

A= 52 – 2.5 + 10 = 25 – 10 + 10 = 25.

Vậy với x + 2y = 5 thì A = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP