Câu hỏi:
13/07/2024 9,255Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Câu hỏi trong đề: Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Khi đó, ta có: a, b, c là các số nguyên dương và .
Diện tích tam giác ABC là: .
Chu vi tam giác ABC là: a + b + c.
Theo đầu bài, ta có:
(*)
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: (định lý Py – ta – go)
Thay a = b + c – 4 vào (*) ta được:
2(b + c – 4 + b + c) = bc
4b + 4c – 8 – bc = 0
(4b – bc) + (4c – 16) = - 8
b(4 – c) + 4(c – 4) = - 8
(b – 4)(4 – c) = - 8
(b – 4)(c – 4) = 8
Vì b, c là các số nguyên dương nên ta có các trường hợp sau:
TH1:
TH2:
Vậy có hai tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là hai tam giác có các kích thước là: (6, 8, 10) và (5, 12, 13).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau:
(2x3 – 7x2 + 13x + 2) : (2x – 1).
b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x3 – 2x2 + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.
Câu 3:
Câu 4:
Cho
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A biết x2 = 9.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B biết B = A.(x2 – 5x + 4).
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận