Câu hỏi:
18/06/2022 4,261Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Khi đó, ta có: a, b, c là các số nguyên dương và .
Diện tích tam giác ABC là: .
Chu vi tam giác ABC là: a + b + c.
Theo đầu bài, ta có:
(*)
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: (định lý Py – ta – go)
Thay a = b + c – 4 vào (*) ta được:
2(b + c – 4 + b + c) = bc
4b + 4c – 8 – bc = 0
(4b – bc) + (4c – 16) = - 8
b(4 – c) + 4(c – 4) = - 8
(b – 4)(4 – c) = - 8
(b – 4)(c – 4) = 8
Vì b, c là các số nguyên dương nên ta có các trường hợp sau:
TH1:
TH2:
Vậy có hai tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là hai tam giác có các kích thước là: (6, 8, 10) và (5, 12, 13).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau:
(2x3 – 7x2 + 13x + 2) : (2x – 1).
b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x3 – 2x2 + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.
Câu 4:
Cho
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A biết x2 = 9.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B biết B = A.(x2 – 5x + 4).
về câu hỏi!