Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 2

= (x² + 4xy + 4y²) + (-2x – 4y) + 10

b) Ta có x² = 9

$\iff$ x = 3 (Loại) hoặc x = - 3 (TMĐK)

Thay x = - 3 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được:

$A=\frac{-3-2}{-3-4}=\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}.$

 Ta có: B = A.(x² – 5x + 4)

$=\frac{x-2}{x-4}.(x^2-5x+4)$

$=\frac{(x-2)(x^2-5x+4)}{x-4}$

$=\frac{(x-2)(x-1)(x-4)}{x-4}$

= (x – 2)(x – 1)

= x² – 3x + 2

$=x^2-2.x.\frac{3}{2}+{\left(\frac{3}{2}\right)}^2+2-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

$={(x-\frac{3}{2})}^2+2-\frac{9}{4}$

$={(x-\frac{3}{2})}^2-\frac{1}{4}$

Vì ${(x-\frac{3}{2})}^2\ge 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện

$\Rightarrow {(x-\frac{3}{2})}^2-\frac{1}{4}\ge -\frac{1}{4}.$

Dấu “ = “ xảy ra khi  $x-\frac{3}{2}=0\iff x=\frac{3}{2}.$

Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì a + 24 = 0  $\iff$ a = -24.

a) Xét tam giác ABD có AB = AD (do ABCD là hình thoi)

Suy ra tam giác ABD cân

Mà  $\widehat{BAD}={60}^0$nên tam giác ABD đều

Ta lại có BH là đường cao nên BH cũng là đường trung tuyến của

suy ra H là trung điểm của AD.

Xét tứ giác ABDE có hai đường chéo AD và BE cắt nhau tại H

H là trung điểm của BE (do B và E đối xứng với nhau qua H)

H là trung điểm của AD (cmt)

Do đó ABDE là hình bình hành

Mà $AD\perp BE$ tại H (gt).