Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 3

19 người thi tuần này 5.0 5.5 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

61 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

538 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

549 lượt thi 15 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

144 lượt thi 10 câu hỏi

64 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

168 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

155 lượt thi 10 câu hỏi

87 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

208 lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

169 lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

167 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

a. Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?

b. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN.

Xem đáp án

Lời giải

a. Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK

Đường trung bình của một tam giác song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy.

- Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó MN =

\frac{B C}{2} = \frac{10}{2}

= 5cm

Câu 2/5

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 3a + 3b – a² – ab

b. x² + x + y² – y – 2xy

c. - x² + 7x – 6

Xem đáp án

Lời giải

a. - Nhóm đúng (3a +3b) – (a² + ab)

- Đặt nhân tử chung đúng 3(a + b) – a(a + b)

- Đúng kết quả (a + b)(3 – a)

b. - Nhóm đúng (x² – 2xy + y²) + (x – y)

- Dùng đúng H ĐT (x – y)² + (x – y)

- Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)

c. - Tách đúng – (x² – x – 6x + 6)

= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]

= - (x – 1)(x – 6)

Câu 3/5

Thực hiện phép tính.
a. $\frac{6 x z - 7 x^{2}}{4 y^{2}} + \frac{9 y z + 7 x^{2}}{4 y^{2}}$

b. $(\frac{2 x}{2 x + y} - \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}) : (\frac{2 x}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{y - 2 x})$

Xem đáp án

Lời giải

a. - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng:

\frac{6 x z - 7 x^{2} + 9 y z + 7 x^{2}}{4 y^{2}}

- Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng:

$\frac{6 x z + 9 y z + (7 x^{2} - 7 x^{2})}{4 y^{2}}$

- Đúng kết quả

\frac{6 x + 9 y}{4 y}

b. - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc

\frac{2 x (2 x + y) - 4 x^{2}}{{(2 x + y)}^{2}} : \frac{2 x - (2 x + y)}{4 x^{2} - y^{2}}

= $\frac{2 x y}{{(2 x + y)}^{2}} \cdot \frac{4 x^{2} - y^{2}}{- y}$

= $\frac{2 x y (4 x^{2} - y^{2)})}{{(2 x + y)}^{2} . (- y)}$

\frac{- 2 x (2 x - y)}{2 x + y}

Câu 4/5

Cho phân thức A = $\frac{3 x^{3} + 6 x^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

a. Biến đổi A = $\frac{3 x^{3} + 6 x^{2}}{(x + 2) (x^{2} + 1)}$

- Tìm đúng ĐK: x + 2

\neq

\Rightarrow

\neq - 2

b. Rút gọn biểu thức A:

$A = \frac{3 x^{3} + 6 x^{2}}{(x + 2) (x^{2} + 1)} = \frac{3 x^{2} (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} + 1)} = \frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1}$

Thay A = 2

$A = \frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} = 2$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} = 2 (x^{2} + 1)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} = 2 x^{2} + 2$

$\Leftrightarrow x^{2} = 2$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array}$ (thỏa mãn điều kiện)

- Kết luận: Vậy x =

\sqrt{2}

hoặc x = -

\sqrt{2}

Câu 5/5

Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh $\frac{D K}{D C} = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK/DC=1/3 . (ảnh 1)

a. Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông:

Xét tứ giác ANIM có:

$\hat{B A C} = \hat{I M A} = \hat{I N A} = 90^{0} .$

Suy ra tứ giác ANIM là hình chữ nhật.

b. - Giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC:

Xét $Δ A I C$ , có: AI = $\frac{1}{2} B C = I B = I C$ (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC)

$\Rightarrow Δ A I C$ cân tại I

Mà $I N ⊥ A C$ hay IN là đường cao

$\Rightarrow$ IN là đường trung tuyến

$\Rightarrow$ N là trung điểm của AC.

- Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc:

Xét tứ giác ADCI, có:

Hai đường chéo AC và AI cắt nhau tại N.

Mà N là trung điểm của AC, N là trung điểm của DI.

Suy ra tứ giác ADCI là hình bình hành.

Mặt khác $A C ⊥ D I$ tại N

Do đó tứ giác ADCI là hình thoi.

c. - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E và chứng minh được EK = EC:

Kẻ đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E.

Xét $Δ B K C$ , có:

I là trung điểm của BC (gt)

IE // BK

Suy ra E là trung điểm của KC hay EC = EK (1).

- Chứng minh được EK = DK:

Xét $Δ D I E$ , có:

N là trung điểm của DI (gt)

NK // IE (BK // IE)

Suy ra K là trung điểm của DE hay DK = KE (2)

- Từ (1) và (2) Suy ra

\frac{D K}{D C} = \frac{1}{3}

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

a. Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?

b. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 3a + 3b – a² – ab

b. x² + x + y² – y – 2xy

c. - x² + 7x – 6

Thực hiện phép tính.
a. $\frac{6 x z - 7 x^{2}}{4 y^{2}} + \frac{9 y z + 7 x^{2}}{4 y^{2}}$

b. $(\frac{2 x}{2 x + y} - \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}) : (\frac{2 x}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{y - 2 x})$

Cho phân thức A = $\frac{3 x^{3} + 6 x^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.