Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE^, EPF^, FPQ^ bằng nhau. Đặt MP=q, PQ=m, PE=x, PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. ME=EF=FQ; B. ME2=q2+x2−xq...

Đáp án đúng là: C Ta có: MPE^=EPF^=FPQ^=MPQ^3=30°⇒MPF^=EPQ^=60°. Theo định lí hàm cosin, ta có: ME2=MP2+PE2−2.MP.PE.cosMPE^ ⇒q2+x2−2qx.cos30°=q2+x2−qx3 MF2=MP2+PF2−2MP.PF.cosMPF^ ⇒q2+y2−2qy.cos60°=q2+y2−qy MQ2=MP2+PQ2=q2+m2

Câu hỏi:

21/06/2022 774

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc $\hat{M P E}, \hat{E P F}, \hat{F P Q}$ bằng nhau. Đặt $M P = q, P Q = m, P E = x, P F = y$ . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $M E = E F = F Q;$

B. $M E^{2} = q^{2} + x^{2} - x q;$

C. $M F^{2} = q^{2} + y^{2} - y q;$

Đáp án chính xác

D. $M Q^{2} = q^{2} + m^{2} - 2 q m .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc (ảnh 1)

Ta có: $\hat{M P E} = \hat{E P F} = \hat{F P Q} = \frac{\hat{M P Q}}{3} = 30 ° \Rightarrow \hat{M P F} = \hat{E P Q} = 60 °$ .

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$M E^{2} = M P^{2} + P E^{2} - 2. M P . P E . \cos \hat{M P E}$

$\Rightarrow q^{2} + x^{2} - 2 q x . \cos 30 ° = q^{2} + x^{2} - q x \sqrt{3}$

$M F^{2} = M P^{2} + P F^{2} - 2 M P . P F . \cos \hat{M P F}$

$\Rightarrow q^{2} + y^{2} - 2 q y . \cos 60 ° = q^{2} + y^{2} - q y$

$M Q^{2} = M P^{2} + P Q^{2} = q^{2} + m^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc $\hat{A}$ . Khi đó góc $\hat{A D B}$ bằng bao nhiêu độ?

A. $45 °;$

B. $60 °;$

C. $75 °;$

D. $90 °;$

Xem đáp án » 21/06/2022 5,866

Câu 2:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC.

A. $B C = 3 + 3 \sqrt{6};$

B. $B C = 3 \sqrt{6} - 3;$

C. $B C = 3 \sqrt{7}$

D. $B C = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{2} .$

Xem đáp án » 21/06/2022 356

Câu 3:

Tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 45 °$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A. $A C = \frac{5 \sqrt{6}}{2};$

B. $A C = 5 \sqrt{3};$

C. $A C = 5 \sqrt{2};$

D. $A C = 10.$

Xem đáp án » 21/06/2022 341

Câu 4:

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. $B C = \sqrt{5};$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2};$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2};$

D. $B C = \sqrt{6};$

Xem đáp án » 21/06/2022 260

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2};$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Xem đáp án » 21/06/2022 229

Câu 6:

Tam giác ABC có $A B = 2, A C = 1$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. BC = 1;

B. BC = 2;

C. BC =

\sqrt{2}

;

D. BC =

\sqrt{3}

Xem đáp án » 21/06/2022 221

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE^, EPF^, FPQ^ bằng nhau. Đặt MP=q, PQ=m, PE=x, PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Tam giác ABC có AB=6−22, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=60°. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Tam giác ABC có B^=60°, C^=45° và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có AB=2, AC=3 và C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Tam giác ABC có AB=2, AC=1 và A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!