Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là A. một điểm. B. một đường thẳng. C. một đoạn thẳng. D. một tia.

Ta có: a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Suy ra ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là một đường thẳng. Chọn đáp án B.

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Lời giải

Ta có $\vec{AB} . \vec{CD} = \vec{AB} . (\vec{BD} - \vec{BC})$ $= \vec{AB} . \vec{BD} - \vec{AB} .$ $\vec{BC} = - \vec{BA} . \vec{BD} + \vec{BA} . \vec{BC}$

$= - 2 a . 2 a . \cos 60^{0} + 2 a . 2 a . \cos 60^{0} = 0$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{AD}$

B. $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$

C. $\vec{CB} + \vec{CD} = \vec{CA}$

D. $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}} = \vec{{BD}^{'}}$

Lời giải

Hai vec tơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$ là 2 vectơ không cùng phương nên chúng không bằng nhau.

Chọn đáp án A.

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng AB→.CD→:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Hàm số y=−1x gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?