Câu hỏi:

29/06/2022 2,677

Cho tứ diện ABCDAB = AC = ADBAC^=BAD^=60°,CAD^=90°. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của ABCD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB IJ ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°, CAD^=90° . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→  và IJ→ ? (ảnh 1)

Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD.

Ta có: IJ=12IC+ID

Vì tam giác ABC có AB = AC và BAC^=60°

Nên tam giác ABC đều. Suy ra: CIAB

Tương tự ta có tam giác ABD đều nên DIAB.

Xét IJ.AB=12IC+ID.AB=12IC.AB+12ID.AB=0

Suy ra IJAB. Hay góc giữa cặp vectơ AB IJ bằng 90°.

Chọn đáp án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 29/06/2022 17,887

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

Xem đáp án » 29/06/2022 14,797

Câu 3:

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/06/2022 6,815

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng (ảnh 1)

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Xem đáp án » 29/06/2022 6,734

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình (m2 + 1)x3 – 2m2x2 – 4x + m2 + 1 = 0 luôn có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,329

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA=a,CB=b,AA'=c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/06/2022 5,085

Câu 7:

Đặt lim u = a, lim vn = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 29/06/2022 4,447