Câu hỏi:

25/06/2022 518

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì\[MN//BS\]  nên \[\frac{{CN}}{{CS}} = \frac{{CM}}{{CB}}\] (Định lí Ta – let)  (1)

Vì \[MQ//CD//AB\] nên\[\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{{DQ}}{{DA}}\]  (2)

Vì \[NP//CD\] nên \[\frac{{CN}}{{CS}} = \frac{{DP}}{{DS}}\] (Định lí Ta – let)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra\[\frac{{DP}}{{DS}} = \frac{{DQ}}{{DA}} \Rightarrow PQ//SA\] (Định lí Ta – let đảo)

Ta có: \[SA \subset \left( {SAB} \right)\,\,;\,\,SA \subset \left( {SAD} \right)\]

Tuy nhiên\[PQ \subset \left( {SAD} \right)\] nên PQ không song song với mp(SAD).

Ngoài ra PQ không nằm trong (SAB) nên PQ//(SAB)

Vậy PQ//(SAB).

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 25/06/2022 5,179

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.ABC. Khi đó MN song song với

Xem đáp án » 25/06/2022 2,262

Câu 3:

Cho các mệnh đề sau:

Số mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 25/06/2022 1,229

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua MM và song song với SA,SB,SC cắt các mặt (SBC),(SAC),(SAB) lần lượt tại A′,B′,C′. \[\frac{{MA'}}{{SA}} + \frac{{MB'}}{{SB}} + \frac{{MC'}}{{SC}}\] có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?

Xem đáp án » 25/06/2022 1,188

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:

(1) MN // (SCD)                           

(2) EF // (SAD)

(3) NE // (SAC)                            

(3) IJ // (SAB)

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 25/06/2022 1,141

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

Xem đáp án » 25/06/2022 833

Câu 7:

Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:

Xem đáp án » 25/06/2022 800