Câu hỏi:
25/06/2022 526Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:
(1) MN // (SCD)
(2) EF // (SAD)
(3) NE // (SAC)
(3) IJ // (SAB)
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đường thẳng song song với mặt phẳng !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trước hết ta lấy điểm \[M \in (P)\;\] sao cho \[M \in SA\].
Trong mp(SAB) kẻ MN // SA \[(N \in AB),\]trong mp(ABCD) kẻ NE // AC \[(E \in BC).\]
\[NE \cap BD = \left\{ J \right\}\]
Trong mp(SBC) kẻ EF // SB \[(F \in SC),\]trong mp(SBD) kẻ JI // SD \[(I \in SD).\]
Giả sử MN // (SCD)
Lại có: MN // SB⇒\[SB \subset \left( {SCD} \right)\] (vô lý) nên (1) sai.
Tương tự ta chứng minh được (2) sai.
\[ \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow NE{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAC} \right).\;\]Do đó (3) đúng.
\[IJ{\rm{ }}//{\rm{ }}SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow IJ{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAB} \right).\]Do đó (4) đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.ABC. Khi đó MN song song với
Xem đáp án »
25/06/2022
1,824
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
1,551
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua MM và song song với SA,SB,SC cắt các mặt (SBC),(SAC),(SAB) lần lượt tại A′,B′,C′. \[\frac{{MA'}}{{SA}} + \frac{{MB'}}{{SB}} + \frac{{MC'}}{{SC}}\] có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?
Xem đáp án »
25/06/2022
978
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
Xem đáp án »
25/06/2022
651
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem đáp án »
25/06/2022
419
về câu hỏi!