Câu hỏi:
25/06/2022 121Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD), a là độ dài cạnh của tứ diện ABCD.
Ta có\[\alpha = \widehat {ABH},BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, αα là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính \[sin\alpha .\]
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {15} a\) (tham khảo hình bên)
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm \[\Delta ABC\]. Độ dài SG là:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8,SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a.. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)
về câu hỏi!