Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là 3a2. Tính thể tích hình chóp S.ABC A. 3a3 B. 3a32 C. 3a36 D. 3a33

Câu hỏi:

13/01/2020 14,896

Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 187 Bài trắc nghiệm Khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là D

Gọi M là trung điểm của BC và G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do S.ABC là hình chóp đều nên SG $⊥$ (ABC) và G là trọng tâm tam giác ABC

Ta có:

hay (SBC) $⊥$ (SAM) theo giao tuyến SM

Trong (SAM) kẻ

Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a nên

Đặt SG=x Ta có:

Xét tam giác SGM vuông tại M ta có:

Xét tam giác SAM ta có

Do đó: SG=a.

Thể tích khối chóp S.ABC là

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

Lời giải

Đáp án là B

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.

Tam giác ABC vuông tại A

Do SA=SB=SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC.

Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó:(AB,SC)=(CD,SC) và CD=AB=a. Tam giác SBC vuông tại S