Câu hỏi:

27/06/2022 261

Đạo hàm hàm số \[y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\] là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[{\left[ {{{\log }_{2018}}\left( {2018x + 1} \right)} \right]^\prime } = \frac{{{{\left( {2018x + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}} = \frac{{2018}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \[H\left( {{x_0};0} \right)\,\,\left( {{x_0} > 1} \right)\] ta có:\[A\left( {{x_0};{{\log }_a}{x_0}} \right);\,\,B\left( {{x_0};{{\log }_b}{x_0}} \right)\]

\[ \Rightarrow HA = {\log _a}{x_0};HB = - {\log _b}{x_0}\] (do\[{\log _a}{x_0} > 0,\,\,{\log _b}{x_0} < 0)\]

Theo bài ra ta có:\[3HA = 4HB \Leftrightarrow 3{\log _a}{x_0} = - 4{\log _b}{x_0}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow 3{{\log }_a}{x_0} + 4{{\log }_b}{x_0} = 0}\\{ \Leftrightarrow \frac{3}{{{{\log }_{{x_0}}}a}} + \frac{4}{{{{\log }_{{x_0}}}b}} = 0}\\{ \Leftrightarrow \frac{{3{{\log }_{{x_0}}}b + 4{{\log }_{{x_0}}}a}}{{{{\log }_{{x_0}}}b.{{\log }_{{x_0}}}a}} = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\log }_{{x_0}}}{b^3} + {{\log }_{{x_0}}}{a^4} = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\log }_{{x_0}}}{a^4}{b^3} = 0}\\{ \Leftrightarrow {a^4}{b^3} = 1}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Lấy điểm \[A\left( {{x_0};{a^{{x_0}}}} \right) \in \left( {{C_1}} \right)\] (đồ thị của hàm số \[y = {a^x}\]. Gọi B là điểm đối xứng của A qua M(1;1).

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 2{x_M} - {x_A} = 2 - {x_0}}\\{{y_B} = 2{y_M} - {y_A} = 2 - {a^{{x_0}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_0} = 2 - {x_B} \Rightarrow {y_B} = 2 - {a^{2 - {x_B}}}\)

⇒ Hàm số\[y = f\left( x \right) = 2 - {a^{2 - x}}\]

\[ \Rightarrow f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2020}}} \right) = 2 - {a^{2 - \left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2020}}} \right)}}\]

\[ = 2 - {a^{{{\log }_a}20220}} = 2 - 2020 = - 2018\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP