Câu hỏi:
27/06/2022 250Hàm số \[y = {\log _a}x\]và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \[{x_1},{x_2}\]. Biết rằng \[{x_2} = 2{x_1},\], giá trị của ab bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số logarit !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \[{x_1}\] là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \[{\log _b}{x_1} = 3 \Leftrightarrow {x_1} = {b^3}.\].
Và \[{x_2}\] là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \[{\log _a}{x_2} = 3 \Leftrightarrow {x_2} = {a^3}.\]
Theo đề bài ta có: \[{x_2} = 2{x_1} \Rightarrow {a^3} = 2{b^3} \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}.\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \[y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\] và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
27/06/2022
4,377
Câu 2:
Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số \[y = {a^x}(a > 0,a \ne 1)\;\] qua điểm M(1;1). Giá trị của hàm số y = f(x) tại \[x = 2 + lo{g_a}\frac{1}{{2020\;}}\] bằng:
Xem đáp án »
27/06/2022
1,475
Câu 3:
Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
27/06/2022
944
Câu 4:
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?
Xem đáp án »
27/06/2022
902
Câu 5:
Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Xem đáp án »
27/06/2022
620
Câu 6:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:
Xem đáp án »
27/06/2022
475
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận