Câu hỏi:

27/06/2022 472

Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.\[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. \[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua trục tung.

C. \[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

Đáp án chính xác

D. \[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua đường thẳng y = −x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu gọi ( G 1 ) là đồ thị hàm số y = a^x và ( G 2 ) là đồ thị hàm số y = log a x với 0 < a # 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (ảnh 1)

Quan sát hình vẽ ta thấy hai đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \[y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\] và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\[{a^3}{b^4} = 1\]

B. \[3a = 4b\]

C. \[4a = 3b\]

D. \[{a^4}{b^3} = 1\]

Xem đáp án » 27/06/2022 2,084

Câu 2:

Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\[\left( {1; + \infty } \right)\]

B. \[\left[ {1; + \infty } \right)\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

D. \(\mathbb{R}\)

Xem đáp án » 27/06/2022 856

Câu 3:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?

A.\[\left( {1;0} \right)\]

B. \[\left( {a,1} \right)\]

C. \[\left( {{a^2};a} \right)\]

D. \[\left( {{a^2};2} \right)\]

Xem đáp án » 27/06/2022 727

Câu 4:

Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số \[y = {a^x}(a > 0,a \ne 1)\;\] qua điểm M(1;1). Giá trị của hàm số y = f(x) tại \[x = 2 + lo{g_a}\frac{1}{{2020\;}}\] bằng:

A.−2020

B.−2018

C.2020

D.2019

Xem đáp án » 27/06/2022 422

Câu 5:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:

A.x=1

B.y=0

C.y=1

D.x=0

Xem đáp án » 27/06/2022 419

Câu 6:

Hàm số \[y = {\log _a}x\] có đạo hàm là:

A.\[y' = {\log _a}x\]

B. \[y' = x\ln a\]

C. \[y' = \frac{1}{{x\ln a}}\]

D. \[y' = \frac{1}{x}\ln a\]

Xem đáp án » 27/06/2022 396

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?

Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số \[y = {a^x}(a > 0,a \ne 1)\;\] qua điểm M(1;1). Giá trị của hàm số y = f(x) tại \[x = 2 + lo{g_a}\frac{1}{{2020\;}}\] bằng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:

Hàm số \[y = {\log _a}x\] có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?

Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số \[y = {a^x}(a > 0,a \ne 1)\;\] qua điểm M(1;1). Giá trị của hàm số y = f(x) tại \[x = 2 + lo{g_a}\frac{1}{{2020\;}}\] bằng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:

Hàm số \[y = {\log _a}x\] có đạo hàm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu