Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình [4.{ left( {{{ log }_2} sqrt x } right)^2} + { log _2}x + m ge 0 ]nghiệm đúng với mọi giá trị [x in left[ {1;64} right] ] A.m<0. B. [m le...

Điều kiện : [x > 0 ] [4.{ left( {{{ log }_2} sqrt x } right)^2} + { log _2}x + m ge 0 Leftrightarrow 4.{ left( {{{ log }_2} sqrt x } right)^2} + 2.{ log _2} sqrt x ge - m ](1) Đặt [t = { log _2} sqrt x ] Khi [x in left[ {1;64} right] Rightarrow t in left[ {0;3} right] ] Ta có bất phương trình [4{t^2} + 2t ge - m ] Xét [f(t) = 4{t^2} + 2t;f'(t) = 8t + 2 > 0, forall t in left[ {0;3} right] ] Để (1) nghiệm đúng với [ forall t in left[ {0;3} right] ] thì [ mathop { min } limits_{ left[ {0;3} right]} f left( t right) ge - m ] [ Leftrightarrow f(0) ge - m Leftrightarrow 0 ge - m Leftrightarrow m ge 0 ] Đáp án cần chọn là: C

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$

Nhà sách VIETJACK:

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện ${\log _{2020}}\left( {x + {y^2}} \right) + {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) \ge {\log _4}\left( {x - y} \right)$

Xét bất phương trình $\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).$

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2a + b \le lo{g_2}\left( {2a + b} \right) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của ${a^2} + {b^2}\;$ bằng bao nhiêu?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn ${\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5$ là:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

${\log _m}({2.1^2} + 1 + 3) \le {\log _m}({3.1^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _m}6 \le {\log _m}2 \Leftrightarrow 0m < 1$ . Biết rằng x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

Bất phương trình ${\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4.(log2√x)2+log2x+m≥04.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0nghiệm đúng với mọi giá trị x∈[1;64]x \in \left[ {1;64} \right]

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xét bất phương trình log222x−2(m+1)log2x−2<0\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞).\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn 2a+b≤log2(2a+b)+12a + b \le lo{g_2}\left( {2a + b} \right) + 1. Giá trị nhỏ nhất của a2+b2{a^2} + {b^2}\; bằng bao nhiêu?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn log2(5x−3)>5{\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5 là:

Bất phương trình log425(x+1)≥log25x{\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$

Xét bất phương trình $\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).$

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2a + b \le lo{g_2}\left( {2a + b} \right) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của ${a^2} + {b^2}\;$ bằng bao nhiêu?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn ${\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5$ là:

Bất phương trình ${\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?