Đăng nhập
Đăng ký
682 lượt thi 35 câu hỏi 45 phút
2005 lượt thi
Thi ngay
1044 lượt thi
978 lượt thi
993 lượt thi
939 lượt thi
1227 lượt thi
844 lượt thi
1058 lượt thi
861 lượt thi
880 lượt thi
Câu 1:
Bất phương trình \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\] tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
A.\[2{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
B. \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
C. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\]
D. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\]
Câu 2:
Giải bất phương trình \[{\log _2}\left( {3x - 1} \right) \ge 3\]
A.\[x \ge 3\]
B. \[\frac{1}{3} < x < 3\]
C. \[x < 3\]
Câu 3:
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\]
A.x<0
B.\[x > - {9^{500}}\]
C.x>0
Câu 4:
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn \[{\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5\] là:
A.6
B.8
C.1
D.0
Câu 5:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\]
A.\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\]
B. \[S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\]
C. \[S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right)\]
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \[4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\]nghiệm đúng với mọi giá trị \[x \in \left[ {1;64} \right]\]
A.m<0.
B.\[m \le 0\;\]
C.\[m \ge 0\]
D.m>0.
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình \[\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0\] là:
A.\[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\]
D. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {2;3} \right)\]
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình \[\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right)\] là:
A.\[R \setminus \left\{ 5 \right\}\]
B. \[\left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\]
C. R
D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]
Câu 9:
Tập nghiệm của bất phương trình \[({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0\]là:
A.\[\left\{ {1;2} \right\}\]
B. \[\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {1;2} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right)\]
D. \[[1,2]\]
Câu 10:
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\)\[{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] là:
A.(1;2)
B.\[(1; + \infty )\]
C. \[(2; + \infty )\]
D. \[(3; + \infty )\]
Câu 11:
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là
A.(0;1)
B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]
C. \[(1;8)\]
D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]
Câu 12:
Nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}(x + 1) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\] là :
A.\[ - 1 \le x \le 0\]
B. \[ - 1 < x \le 0\]
C. \[ - 1 < x \le 1\]
D. \[x \le 0\]
Câu 13:
Giải bất phương trình \[{\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0\]
A.\[\left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - 4; - 3} \right)\]
C. \[\left( { - 4; + \infty } \right)\]
Câu 14:
Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: \[lo{g_{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < lo{g_{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)\]
A.\[S = ( - 2; - 1)\]
B. \[S = ( - 2; + \infty )\]
C. \[S = (3; + \infty ) \cup ( - 2; - 1)\]
D. \[S = (3; + \infty )\]
Câu 15:
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
\[{\log _m}({2.1^2} + 1 + 3) \le {\log _m}({3.1^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _m}6 \le {\log _m}2 \Leftrightarrow 0m < 1\]. Biết rằng x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.
A.\[S = ( - 2;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
B. \[S = ( - 1;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,2\,]\,.\]
C. \[S = \left[ { - 1\,,\,0} \right) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
D. \[S = ( - 1;0) \cup (1;\,\,3\,]\]
Câu 16:
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \[\ln {x^2} > \ln \left( {4x - 4} \right)\]
A.\[S = (1; + \infty )\, \setminus \{ 2\} \]
B. \[R \setminus \{ 2\} \]
D. \[S = (1; + \infty )\]
Câu 17:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) - 1\]
A.\[S = \left( {2; + \infty } \right)\]
B. \[S = (1;2)\]
C. \[S = (0;2)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right]\]
Câu 18:
Câu 19:
Giải bất phương trình: \[\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0\]
A.\[[2016;2017]\]
B. \[\left( {2016;2017} \right)\]
C. \[\left[ {{2^{2016}};{2^{2017}}} \right]\]
Câu 20:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _3}x \le {\log _{\frac{1}{3}}}(2x)\] là nửa khoảng \[(a;b]\]. Giá trị của \[{a^2} + {b^2}\;\] bằng
A.1
B.4
C.\(\frac{1}{2}\)
D. 8
Câu 21:
Tập nghiệm của bất phương trình \[2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}\]là
A.\[0 < x \le {8^{2017}}\]
B. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{{{2^{81}}}}\]
C. \[0 \le x \le {9^{2017}}\]
D. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{9}\]
Câu 22:
Tập nghiệm của bất phương trình\[{\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\] là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right)\).Khi đó abab bằng
A.\[\frac{{12}}{5}\]
B. \[\frac{5}{{12}}\]
C. \[\frac{{15}}{{16}}\]
D. \[\frac{{16}}{{15}}\]
Câu 23:
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình \[{\log _5}\left[ {f\left( x \right) + m + 2} \right] + f\left( x \right) > 4 - m\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;4} \right)\;\] khi và chỉ khi
A.\[m \ge 4 - f\left( { - 1} \right)\]
B. \[m \ge 3 - f\left( 1 \right)\]
C. \[m < 4 - f\left( { - 1} \right)\]
D. \[m \ge 3 - f\left( 4 \right)\]
Câu 24:
Cho phương trình \[{\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?
A.36
B.35
C.34
D.Vô số
Câu 25:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\]là:
A.\[\left[ {1;9} \right]\]
B. \[\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\]
C. \[\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
D. \[\left( {0;\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
Câu 26:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết \[f\left( { - 1} \right) = 1,f( - \frac{1}{e}) = 2.\]. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \[f(x) < ln( - x) + m\;\] nghiệm đúng với mọi \[x \in ( - 1; - \frac{1}{e}).\]
A.\[m \ge 2.\]
B. \[m \ge 3.\]
C. \[m > 2.\]
D. \[m > 3.\]
Câu 27:
Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn \[2a + b \le lo{g_2}\left( {2a + b} \right) + 1\]. Giá trị nhỏ nhất của \[{a^2} + {b^2}\;\] bằng bao nhiêu?
Câu 28:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện \[{\log _{2020}}\left( {x + {y^2}} \right) + {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) \ge {\log _4}\left( {x - y} \right)\]
Câu 29:
Xét bất phương trình \[\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng \[\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\]
A.\[m \in \left( {0; + \infty } \right)\]
B. \[m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\]
C. \[m \in \left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\]
D. \[m \in \left( { - \infty ;0} \right)\]
Câu 30:
Cho \[m = {\log _a}\sqrt {ab} \] với a,b>1 và \[P = \log _a^2b + 54{\log _b}a\]. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.
Câu 31:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}\] là:
A.\[\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;1} \right]\]
B. \[\left[ { - 1;0} \right]\]
C. \[\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\]
D. \[\left[ { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\]
Câu 32:
Cho phương trình \[{11^x} + m = {\log _{11}}\left( {x - m} \right)\] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 205;205} \right)\;\] để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 33:
Xét các số thực dương a và b thỏa mãn \[{\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b - a} \right)\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\] bằng:
Câu 34:
Xét các số thực x,y thỏa mãn \[{2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le ({x^2} + {y^2} - 2x + 2){4^x}\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức \[P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\;\] là \[a + \sqrt a \].Tìm a
Câu 35:
Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.403,32 (triệu đồng).
B.293,32 (triệu đồng).
C.412,23 (triệu đồng).
D.393,12 (triệu đồng).
136 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com