Câu hỏi:

28/06/2022 224

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết f(1)=1,f(1e)=2.. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(x)<ln(x)+m nghiệm đúng với mọi x(1;1e).

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết  (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: x>0x<0

Ta có: f(x)<ln(x)+mm>f(x)ln(x)()</>

Xét hàm số g(x)=f(x)ln(x) trên khoảng (1;1e) có:

g(x)=f(x)1x=f(x)1x

Ta biểu diễn đồ thị hàm sốy=1x (nét màu đỏ) trên hình vẽ như sau:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết  (ảnh 2)

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy

g(x)=f(x)1x>0,x(1;1e) Hàm sốy=g(x) đồng biến trên(1;1e)

Ta có:{g(1)=f(1)ln(1)=1g(1e)=f(1e)ln1e=2+1=3

Để (*) nghiệm đúng với mọix(1;1e) thì mmax[1;1e]g(x)m3.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020(x+y2)+log2021(y2+y+64)log4(xy)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,533

Câu 2:

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Xem đáp án » 28/06/2022 1,904

Câu 3:

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn 2a+blog2(2a+b)+1. Giá trị nhỏ nhất của a2+b2 bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,042

Câu 4:

Xét bất phương trình log222x2(m+1)log2x2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (2;+).

Xem đáp án » 28/06/2022 973

Câu 5:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn log2(5x3)>5 là:

Xem đáp án » 28/06/2022 938

Câu 6:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

logm(2.12+1+3)logm(3.121)logm6logm20m<1. Biết rằng  x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án » 28/06/2022 612

Câu 7:

Bất phương trình  log425(x+1)log25x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 28/06/2022 594

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store