Câu hỏi:
28/06/2022 224Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết f(−1)=1,f(−1e)=2.. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(x)<ln(−x)+m nghiệm đúng với mọi x∈(−1;−1e).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
ĐKXĐ: −x>0⇔x<0
Ta có: f(x)<ln(−x)+m⇔m>f(x)−ln(−x)(∗)</>
Xét hàm số g(x)=f(x)−ln(−x) trên khoảng (−1;−1e) có:
g′(x)=f′(x)−−1−x=f′(x)−1x
Ta biểu diễn đồ thị hàm sốy=1x (nét màu đỏ) trên hình vẽ như sau:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy
g′(x)=f′(x)−1x>0,∀x∈(−1;−1e)⇒ Hàm sốy=g(x) đồng biến trên(−1;−1e)
Ta có:{g(−1)=f(−1)−ln(1)=1g(−1e)=f(−1e)−ln1e=2+1=3
Để (*) nghiệm đúng với mọix∈(−1;−1e) thì ⇔m≥max[−1;−1e]g(x)⇔m≥3.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020(x+y2)+log2021(y2+y+64)≥log4(x−y)
Câu 2:
Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
Câu 3:
Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn 2a+b≤log2(2a+b)+1. Giá trị nhỏ nhất của a2+b2 bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Xét bất phương trình log222x−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞).
Câu 6:
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0m<1. Biết rằng x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 7:
Bất phương trình log425(x+1)≥log25x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)
về câu hỏi!