Câu hỏi:

28/06/2022 190

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\)\({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Tìm các điểm biểu diễn số phức \({z_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3}\).

- Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Giải chi tiết:

A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\)\({z_3} = a - i\) nên ta có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0;2} \right)\)\(C\left( {a; - 1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {1; - 1} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BC} = \left( {a; - 3} \right)\),

Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

\( \Leftrightarrow 1.a - 1.\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = - 3\).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?

Xem đáp án » 28/06/2022 7,770

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Xem đáp án » 28/06/2022 5,335

Câu 3:

Đồng bằng sông Hồng không có thế mạnh về

Xem đáp án » 28/06/2022 4,556

Câu 4:

Sóng nào sau đây là sóng dọc?

Xem đáp án » 28/06/2022 3,453

Câu 5:

Nhận thức mới của Nguyễn Tất Thành trong giai đoạn 1911- 1917 so với các nhà yêu nước tiền bối là về

Xem đáp án » 28/06/2022 2,373

Câu 6:

Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:

+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.

+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.

Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?

Xem đáp án » 28/06/2022 2,031

Câu 7:

Để tạo ra các giống vật nuôi có tốc độ sinh trưởng và phát triển nhanh, năng suất cao, thích nghi với các điều kiện địa phương, người ta áp dụng các phương pháp

Xem đáp án » 28/06/2022 1,678

Bình luận


Bình luận