Câu hỏi:

30/06/2022 2,025

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
\[A \in Oz \Rightarrow A\left( {0;0;t} \right)\]

- ThayA(0;0;t) vào \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 8y + 2z + 2 = 0\]ta có\[{t^2} + 2t + 2 = 0\]

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 2 = 0\]ta có\[{t^2} - 2t + 2 = 0\]

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + z + 1 = 0\]ta có\[{t^2} + t + 1 = 0\]

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 4z + 4 = 0\]ta có\[{t^2} + 4t + 4 = 0\]

Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Khoảng cách từ tâm I đến trục Oz là: \[d\left( {I;\left( {Oz} \right)} \right) = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5.\]

Vì  tiếp xúc với trục Oz nên bán kính mặt cầu R=5.

Vậy phương trình cần tìm là 

\[\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

\[\overrightarrow {{u_d}} = (1;2;1)\] Lấy điểm\[M(1;0;2) \in d\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MI} = ( - 1;0;1) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MI} ,\vec u} \right] = ( - 2;2; - 2)}\\{R = d(I,d) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MI} ,\vec u} \right]} \right|}}{{\left| {\vec u} \right|}} = \frac{{\sqrt {{{(2)}^2} + {2^2} + {{( - 2)}^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 }\end{array}\]

Vậy phương trình mặt cầu tâm I(2;0;1) bán kính \(\sqrt 2 \) là:

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\]

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP