Câu hỏi:
30/06/2022 360Cho hệ phương trình: (m là tham số) (I)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = −1.
2) Tìm m để hệ (I) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có nên hệ phương trình luôn có cặp nghiệm (x; y) duy nhất.
1) Khi m = −1 thì (I)
Vậy phương trình có cặp nghiệm là (−1; −3).
2) Thay vào biểu thức x2 + y2 = 10 ta được:
m2 + (m – 2)2 = 10
m2 + m2 − 4m + 4 =10
2m2 − 4m − 6 = 0
m2 − 2m – 3 = 0
m2 − 3m + m – 3 = 0
m(m − 3) + m − 3 = 0
(m + 1)(m – 3) = 0
Vậy m = −1 hoặc m = 3 thì hệ (I) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
1) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
2) Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB
3) Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Câu 2:
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x.y = 1.
Chứng minh rằng . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 3:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là 178 m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.
Câu 4:
Cho (với x > 0)
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của P khi x = 4.
3) Tìm giá trị của x để .
về câu hỏi!