Cho hệ phương trình: (m là tham số) (I)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = −1.
2) Tìm m để hệ (I) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Cho hệ phương trình: (m là tham số) (I)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = −1.
2) Tìm m để hệ (I) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có nên hệ phương trình luôn có cặp nghiệm (x; y) duy nhất.
1) Khi m = −1 thì (I)
Vậy phương trình có cặp nghiệm là (−1; −3).
2) Thay vào biểu thức x2 + y2 = 10 ta được:
m2 + (m – 2)2 = 10
m2 + m2 − 4m + 4 =10
2m2 − 4m − 6 = 0
m2 − 2m – 3 = 0
m2 − 3m + m – 3 = 0
m(m − 3) + m − 3 = 0
(m + 1)(m – 3) = 0
Vậy m = −1 hoặc m = 3 thì hệ (I) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Ta có: = 90° (CE ⊥ AB)
= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác BMFE có += 90° + 90° = 180°
Suy ra tứ giác BMFE nội tiếp.
2) Ta có = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra AM ⊥ MB
Xét tam giác AKB có:
KE ⊥ AB (giả thiết)
AM ⊥ KB (chứng minh trên)
Mà KE cắt AM tại F suy ra F là trực tâm của ∆AKB.
Suy ra BF ⊥ AK.
Xét ∆ AFE và ∆ KBE có:
= 90° (KE ⊥ AB)
(tứ giác BMFE nội tiếp)
Suy ra ∆AFE 
∆KBE (g.g)
Từ đó suy ra (điều phải chứng minh)
3) Xét tam giác AOM có:
OA = OM = R suy ra ∆AOM cân tại O suy ra (1)
Ta có (MI là tiếp tuyến của (O))
(KM ⊥ FM)
Suy ra (2)
Mà ∆AFE ∆KBE suy ra (hai góc tương ứng) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra
Suy ra tam giác IMK cân tại I suy ra IM = IK (4)
Xét ∆KMF vuông tại M ta có:
Mà (chứng minh trên)
Nên suy ra ∆IMF cân tại I suy ra IM = IF (5)
Từ (4) và (5) suy ra KI = IF (= IM) (điều phải chứng minh)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi x (m) là chiều rộng của khi vườn lúc đầu (x > 0).
Gọi y (m) là chiều rộng của khi vườn lúc đầu (y > 0).
Khu vườn lúc đầu có chu vi bằng 68 m nên 2x + 2y = 68 (1)
Chiều rộng khu vườn sau khi tăng là 2x (m)
Chiều dài khu vườn sau khi tăng là 3y (m)
Chu vi của khu vườn sau khi tăng là 2.2x + 2.3y = 178 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy chiều rộng lúc ban đầu là 13 m và chiều dài lúc ban đầu là 21 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập