Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a2, SA=a3. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 750

Đáp án là B Vì SA vuông góc với đáy nên góc φ giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và hình chiếu AC của nó lên đáy. Suy ra φ=SCA^ (vì SCA^ là góc nhọn trong tam giác vuông SAC) Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AC=a3. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A. Vậy, số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450

Câu hỏi:

16/01/2020 1,512

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a $\sqrt{2}$ , SA=a $\sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 75⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 187 Bài trắc nghiệm Khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B

Vì SA vuông góc với đáy nên góc $φ$ giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và hình chiếu AC của nó lên đáy. Suy ra $φ$ = $\hat{S C A}$ (vì $\hat{S C A}$ là góc nhọn trong tam giác vuông SAC)

Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AC=a $\sqrt{3}$ . Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A.

Vậy, số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

Lời giải

Đáp án là B

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.

Tam giác ABC vuông tại A

Do SA=SB=SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC.

Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó:(AB,SC)=(CD,SC) và CD=AB=a. Tam giác SBC vuông tại S