Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết $AM=\frac{1}{3}a, CP = \frac{2}{5}a$. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Cho khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích  S của đáy được tính theo công thức

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a$\sqrt{2}$ mặt bên (A' BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho khối chóp có thể tích $V= 30c{m}^3$ và diện tích đáy $S = 5c{m}^2$ Chiều cao h của khối chóp đó là

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho SA=2SA'; SB=3SB' và SC=4SC' Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?