Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v\left(t\right)=t^2+10t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10 (m/s)$ , trong đó  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là:

Gọi $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={(x-1)}^2{e}^x$. Tính S= a+2b+c: 

Cho ${\int }_0^1\frac{xdx}{{(2x+1)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

Cho hàm số $y=x^3$ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{x}$ trên $\left(-\infty ;0\right)$ thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}+x^2$ là: